HET BEGON MET EEN VRAAGSTUK

De redactie van het tijdschrift voor wiskundeleraren ontving van een lezer een ogenschijnlijk eenvoudig planimetrisch probleem met de vermelding erbij dat geen enkele examenkandidaat in staat was het op te lossen. Beloofd werd een correcte oplossing alsnog (we schrijven in het jaar 2026) te geven.

Toen ik de oplossing van Euclides onder ogen kreeg, schrok ik: er waren enkele bladzijden nodig om de uitwerking weer te geven. Zelf had ik een A5 -je met de oplossing in mijn archief liggen en dat stuurde ik de redactie op.

Ik vroeg me echter af: wat is er aan de hand dat een dergelijk eenvoudig vraagstuk in driekwart eeuw niet eenvoudig opgelost kan worden!

Ik stel in mijn presentatie enkele opgaven/stellingen aan de orde. Steeds probeer ik een zo eenvoudige mogelijke oplossing/bewijs te geven. De trisectie-stelling van Morley bijvoorbeeld; daarvan werd in een vorige presentatie een bewijs m.b.v. goniometrie geleverd, maar nu presenteer ik een bewijs van deze stelling op derdeklasniveau, slechts gebaseerd op hoeken-jagen.

Bewijzen leveren, die zo eenvoudig mogelijk zijn. Dat is heel moeilijk! Soms komt er geen eind aan de pogingen van vereenvoudiging. Zo ging wel een tiental e-mails tussen collega Hengeveld en mij over en weer over een oppervlakteprobleem, steeds met een simpeler oplossing, zonder te kunnen constateren, dat we er uiteindelijk zijn.

Maak kennis met problemen en vraag je jezelf af: KAN HET NIET EENVOUDIGER?